Apêndice A

Nota: quis colocar as três equações aqui para você leitor ter uma visão abrangente da Teoria da Relatividade Especial.


1 - Para a dilatação temporal temos:

t0 = t / (1 - v²/c²)½ ,  onde,

t0  é  o  tempo no referencial da Terra e t o tempo dentro da espaçonave em nosso exemplo, ou de qualquer objeto se movendo com velocidade v em relação à Terra ou algum sistema de referência inercial.

Veja que t está sendo dividido por (1 - v²/c²)½, um número menor que 1, conforme está no texto da contração de comprimentos. Assim, t0 será maior que t, ou seja, o tempo na Terra será maior que na espaçonave.

Por exemplo, se a nave viajar a uma velocidade de 99% da velocidade da luz, ou, v = 0,99c, a equação temporal fica, simplificando, t0 = t/(1 - 0,9801)½ ou  t0 = t/(0,0199)½ ≅  7t.

Quem fica na Terra envelhece 7 vezes a mais que os tripulantes da nave. Para cada dia de viagem, na Terra se passam 7 dias! Um ano, sete anos para nós!

De certa maneira é possível viajar ao futuro!


2 - Para o aumento de massa:

m = m0 / (1 - v²/c²)½ , onde,

m é a massa em movimento e m0 a massa em repouso.

3 - E como você já provavelmente viu no texto “A relatividade do espaço”:

x = x0 . (1 - v²/c²)½ , onde,

x é o comprimento do objeto (a nave do texto) em movimento e x0 o comprimento em repouso.